PROPOSALTESIS PERBANDINGAN ALGORITMA SUPPORT VECTOR MACHINE BIASA DAN SUPPORT VECTOR MACHINE BERBASIS PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PREDIKSI GEMPA BUMI Oleh : MUHAMMAD RUSDI P31.2013.01441 Tesis diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO SEMARANG 2015 UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO Penjumlahanbilangan dengan angka yang relatif besar akan susah dikerjakan dengan bantuan garis bilangan. Solusinya adalah dengan menggunakan cara bersusun. Untuk menggunakan penjumlahan bersusun, kita harus memahami penjumlahan bilangan satu sampai 10. Contoh: Selesaikan penjumlahan berikut dengan penjumlahan berikut dengan bersusun 123 + 68 = Jikaanda masih punya pertanyaan lain atau ingin menanyakan sesuatu bisa tulis di kolom kometar dibawah. Berikut data neraca pembayaran Negara Andorra sebagai berikut: (dalam triliun) Dari data tersebut, bagaimana kondisi neraca pembayaran Negara Andorra? Surplus sebesar Rp200 triliun, terlihat dari neraca perdagangan, yaitu selisih antara Penjumlahandengan Menggunakan Garis Bilangan 3.17 Jadi 6 + -2 = 4 c. Penjumlahan dengan Menggunakan Muatan Penjumlahan dengan menggunakan muatan dapat divisualisaikan dengan potongan karton yang berwarna, misal warna hitam dan yang lain warna putih atau warna lain yang sesuai dengan selera masing-masing. Penulismenyadari bahwa dalam penyusunan penelitian ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan dukungan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Setiap suku dipisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan. Contoh : 6x - y + 4 = 0, maka suku-suku dari persamaan tersebut adalah . 6x , -y dan 4 Balikan(invers) : setiap bilangan riil x mempunyai balikan penjumlahan (balikan aditif) atau disebut juga sebuah negatif yaitu - x yang memenuhi Selesaikan persamaan berikut : Penyelesaian : Cara pemfaktoran , Tentukan himpunan jawab pertaksamaan ini dengan bantuan garis bilangan. Himpunan jawab = Contoh 6 Jika buktikan . Hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan adalah a. -8+ -7 = -15b. 13 + 5 = 18c. -4+14 = 10d. -12 + -9 = -21e. 14 + -8 = 6f. 10 + 15 = 25PembahasanGaris BilanganGaris bilangan adalah garis yang terdiri atas titik-titik yang berjarak sama, dimana setiap titiknya menunjukan bilangan perhitungan matematika yang menggunakan garis bilangan akan dibantu dengan garis berpanah. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada garis bilangan maka hal yang harus diperhatikan adalahTitik nol adalah titik awalDari titik nol, patokan awal arah depan merupakan ke arah kanan, begitu pula penjumlahan artinya bergerak searah dari titik pengurangan artinya bergerak menuju ke arah bertanda positif artinya bergerak bertanda negatif artinya bergerak a. -8+ -7 b. 13 + 5 c. -4+14 d. 12 + -9 e. 14 + -8 f. 10 + 15 Ditanya Hasil penjumlahan Jawaba. -8+ -7 = -8 -7= -15b. 13 + 5 = 18c. -4+14 = 10d. -12 + -9 = -12-9= -21e. 14 + -8 = 14-8= -6f. 10 + 15 = 25Garis bilangan ada di gambar lampiran. Kesimpulan a. -8+ -7 = -15b. 13 + 5 = 18c. -4+14 = 10d. -12 + -9 = -21e. 14 + -8 = 6f . 10 + 15 = 25Pelajari lainnyaMengenai garis JawabanKelas 6Mapel MatematikaMateri Pengerjaan Hitung Bilangan BulatKode kategorisasi Kunci garis bilangan, operasi, penjumlahan, pengurangan- Salam Literasi - Kelas 6 SDBilangan BulatOperasi Hitung Bilangan Bulat penjumlahan dan penguranganHitunglah hasil penjumlahan bilangan berikut dengan menggunakan bantuan garis bilangan! + -10= + -9= + -7= b. 5 + -12= f. 18 + -15= d. 8 + -12 =Operasi Hitung Bilangan Bulat penjumlahan dan penguranganBilangan BulatAritmatikaMatematikaRekomendasi video solusi lainnya03321. -14 + -18 3 = ..... 2. 9 x -3 - -4 + 5 = ....03341. -30 - -15 = .... 2. 35 + -25 = .... 3. 40 + -...0316Diketahui -400 - c = 200, maka nilai c = ....Teks videoHalo adik-adik kali ini kita lagi resolusi tentang penjumlahan bilangan Nah kita minta bantuan pada garis bilangan ini ya adik-adik kita ke soal yang pertama yaitu 12 ditambah negatif 7 negatif pada bilangan yang kedua ini atau di ruas yang kedua ini artinya kita harus bergerak ke kiri sejauh 7 langkah kalau misalnya ditambah negatif 5 berarti kita harus bergerak ke kiri sejauh 5 langkah dan begitu seterusnya ya. Sekarang kita mulai dari bilangan 12 dan kita bergerak ke kiri sejauh 7 langkah yaitu 1 2 3 4 5 6 7, Maka hasilnya adalah 5 jadi 12 ditambah negatif 7 yaitu 5 selanjutnya yaitu 5 ditambah negatif 12 jadi kita bergerak sejauh 12 langkah ke kiri dari bilangan 5 yaitu 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nah jadi 5 ditambah negatif 12 adalah negatif 7 buah muda sekarang ini Adik Adik Yuk kita lanjutkan ke soal yang ketiga dengan cara yang sama ya dia itu dari 10 kita bergerak 10 langkah ke kiri 123456789 10 jadi hasilnya adalah 0 mudah sekali kan lebih semangat lagi kita selesaikan 3 soal lagi yaitu 8 ditambah negatif 12 dengan cara yang sama ya kita bergerak 12 langkah ke kiri dari angka atau dari bilangan 8 yaitu 123456789 1011 12 jadi hasilnya adalah negatif 4 dan soal yang kelima yaitu 17 ditambah negatif 9 berarti dari 17 kita bergerak langkah ke kiri yaitu 123456789. Nah, dia berakhir diangkat jadi 17 ditambah negatif 9 = 8 dan kita ke sekolah yang terakhir nih lebih semangat lagi yaitu 18 ditambah dengan -15 berarti 18 kita bergerak sejauh 15 langkah ke kiri ya yaitu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 dan yang terakhir adalah 15 jadi hasilnya adalah 3 yaAdik-adik sudah selesai ini soal ini mudah sekali kan semangat terus belajar Matematika sampai jumpa di video nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul QuestionGauthmathier6150Grade 8 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionMath teacherTutor for 6 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsExcellent Handwriting 98 Correct answer 81 Write neatly 76 Help me a lot 63 Clear explanation 63 Easy to understand 41 Detailed steps 21 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now t Selesaikan penjumlahan berikut dengan bantuan garis bilangan! a. -8+-7=... d. -12+-9=... b. 13+5=... e. 14+-8 =... C. -4+14=... f. 10+15=...QuestionGauthmathier9126Grade 9 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionElectrical engineerTutor for 2 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsClear explanation 76 Help me a lot 68 Easy to understand 67 Write neatly 39 Correct answer 14 Detailed steps 14 Excellent Handwriting 10 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Kelas 6 SDBilangan BulatOperasi Hitung Bilangan Bulat penjumlahan dan penguranganSelesaikan penjumlahan berikut dengan garis bilangan! -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 + 3 = ....Operasi Hitung Bilangan Bulat penjumlahan dan penguranganBilangan BulatAritmatikaMatematikaRekomendasi video solusi lainnya03321. -14 + -18 3 = ..... 2. 9 x -3 - -4 + 5 = ....03341. -30 - -15 = .... 2. 35 + -25 = .... 3. 40 + -...0316Diketahui -400 - c = 200, maka nilai c = ....Teks videoAwak Friends Yuk kita kerjakan soal yang pastinya mudah ini jadi di soal ini itu kita diminta menyelesaikan penjumlahan 3 + 3 ini ya dalam garis bilangan yang ada pada soal a friends friends Jadi sekarang langkah-langkah untuk menyelesaikan penjumlahan dengan garis bilangan itu yang pertama kita harus gambar panah untuk bilangan pertama pada operasi dari titik nol Converse panahnya bilangan pertama pada operasinya itu kita bisa lihat adalah 3 ini aku Rasya Kemudian hati-hati untuk gambar panah nya itu kalau bilangan positif berarti arahnya ke kanan kalau bilangan negatif arahnya ke kiri. Nah 3 ini kan positif new friends. Berarti kita akan bergerak ke kanan dari titik nol itu di sini karena dia bilangnya 3 kompres. Jadi kita itu bergeraknya 3 langkah ke kanan dari kiri kenal oke sekarangKalau kita coba berjalan dari titik nol tiga langkah ke kanan 123. Nah, Ternyata kita itu kongres berakhirnya di titik 3. Jadi anak pertama kongres akan kita gambarkan dari nol sampai titik 3 seperti ini. Oke sekarang kita akan lanjutkan untuk menggambarkan mana untuk bilangan yang kedua nih. Nah panah untuk bilangan kedua itu digambarkan dari titik bilangan pertama operasinya penyembahan kita jalannya ke kanan lagi kalau operasi pengurangan kita jalannya ke kiri covenants Nah kita perhatikan disini operasinya penjumlahan 3 nya juga positif atau bilangan keduanya juga positif jadi kita bergerak ke kanan lagi bilangannya 3 lagi jadi dari titik akhir bilangan pertama tiga ini maka kita akan berjalan 3 langkah ke kanan. Nah kita akan jalan lagi dari 3 ke kanan 3 langkah 12Oke Ternyata kita itu berakhirnya di titik 6 nih. Nah berarti kita Gambarkan panahnya itu dari 3 sampai titik 6 seperti ini sekarang kita tinggal Gambarkan komponen panah hasil operasi jadi caranya itu kita Gambarkan panah dari titik nol sampai titik akhir panah kedua dan panahnya itu adalah panah yang putus-putus garisnya jadi seperti ini panahnya nah kemudian kita lihat di sini panas hasil operasi itu berakhirnya di titik 6 jadi air tanah itu akan sama dengan hasil operasi maka hasil operasi penjumlahan yaitu = 6 komponen kita sudah berhasil nih mengerjakan soal ini tetap semangat belajar nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Misalkan kamu mempunyai sepuluh buah apel. Sebanyak dua buah apel kamu berikan kepada salah seorang temanmu. Berapakah sisa apel yang kamu miliki? Dengan mudah kamu akan menjawab sisa apel sebanyak 10 – 2 = 8. Dalam matematika, proses ini dinamakan pengurangan. Bentuk operasi pengurangan 10 – 2 dapat dihitung dengan cara menyusun ke bawah sebagai berikut. Pengurangan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan Selain dengan cara menyusun ke bawah, operasi pengurangan bilangan bulat juga dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan sama seperti operasi penjumlahan bilangan bulat. Berikut ini adalah contoh cara menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan. Contoh Hitunglah hasil pengurangan berikut ini dengan menggunakan garis bilangan. 4 – 2 5 – 8 2 – -6 -5 – 2 -3 – -6 Jawab Bilangan 4 dan 2 kita gambarkan dalam bentuk anak panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini. Untuk menghitung 4 – 2, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 4 satuan ke kanan sampai pada angka 4. b Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 4 sejauh 2 satuan ke kiri sampai pada angka 2. c Hasilnya, 4 – 2 = 2. Bilangan 5 dan 8 kita gambarkan dalam bentuk anak panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini. Untuk menghitung 5 – 8, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 5 satuan ke kanan sampai pada angka 5. b Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 5 sejauh 8 satuan ke kiri sampai pada angka -3. c Hasilnya, 5 – 8 = -3. Bilangan 2 dan -6 kita gambarkan dalam bentuk anak panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini. Untuk menghitung 2 – -6, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kanan sampai pada angka 2. b Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 0 sejauh 6 satuan ke kiri sampai pada angka -6. c Hasilnya, 2 – -6 = 8. Bilangan -5 dan 2 kita gambarkan dalam bentuk anak panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini. Untuk menghitung -5 – 2, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 5 satuan ke kiri sampai pada angka -5. b Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka -5 sejauh 2 satuan ke kiri sampai pada angka -7. c Hasilnya, -5 – 2 = -7. Bilangan -3 dan -6 kita gambarkan dalam bentuk anak panah pada garis bilangan seperti yang diperlihatkan gambar berikut ini. Untuk menghitung -3 – -6, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai pada angka -3. b Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka -3 sejauh 6 satuan ke kanan sampai pada angka 3. c Hasilnya, -3 – -6 = 3. Pengurangan Bilangan Bulat Tanpa Alat Bantu Pengurangan pada bilangan bulat yang bernilai kecil dapat dilakukan secara mudah dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu. Lalu bagaimana caranya? Perhatikan contoh berikut ini. Contoh a 34 – 13 = 34 + –13 = 21 b -76 – 45 = -76 + -45 = -121 c 34 – -59 = 34 + 59 = 93 d -148 + -101 = -249 e -36 + 32 = -4 f -18 – -57 = -18 + 57 = 39 Dari beberapa contoh di atas, maka dapat kita ambil kesimpulan mengenai konsep pengurangan dua bilangan bulat, yaitu sebagai berikut. Untuk setiap a dan b bilangan bulat, berlaku 1 a – b = a + –b 2 a – –b = a + b 3 –a – –b = –a + b 4 –a – b = –a + –b

selesaikan penjumlahan berikut dengan bantuan garis bilangan